have an eye out for smb.

(have (или keep) an eye (или a sharp eye) out for smb. (или smth.))

зорко следить, внимательно наблюдать за кем-л. (или чем-л.); ≈ смотреть в оба, держать ухо востро; см. тж. have one's eyes about one

I moved away... keeping an eye out for any chance passenger in his right mind that might come along and give me some light. (M. Twain, ‘A Connecticut Yankee in King Arthur's Court’, ch. II) — Я отошел и... стал поглядывать, не замечу ли где случайно прохожего в здравом уме, который мог бы мне что-нибудь объяснить.

Bob: "Hallo, Vi - hallo, Sam - car come back yet?" Ethel: "Tell Edie to keep an eye out for it, Queenie." (N. Coward, ‘This Happy Breed’, act II, sc. I) — Боб: "Здравствуй, Вай, здравствуй, Сэм, машина еще не пришла?" Этель: "Куини, скажи Эди, чтобы она смотрела в оба и не пропустила машину."

In the thronged zoo, Leventhal kept an eye out for Allbee. (S. Bellow, ‘The Victim’, ch. 9) — Зоопарк был переполнен, но Левенталь зорко следил, не идет ли за ним Олби.